圆锥曲线训练
362221+=+∴k k x x ， 3392221+-=k k x x
而PF PE PF PE ?=??=? 0cos 2
212313 1x k x k -+?-+=
()()2
121239 1x x x x k ++-+=()3
3918279 122222+-+-++=k k k k k ()
22224148
2433k k k +==-++
由方程①知 ()()()
393462222-+-=?k k k ＞02k ∴＜83
0≠k ，0∴＜2k ＜83，
??? ??∈+∴827,332k ??? ??∈?∴988,8. 7.解：解：令
)2,0(),2,0(),,(21F F y x M - 则
M F b M F a 21,== 即||||||||21M F M F b a +=+ 即8
||||21=+M F M F 又∵C F F 2421== ∴12,4,22===b a c
所求轨迹方程为112162
2=+x y
（Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB 不共线，故直线AB 的斜率存在 设AB 方程为),(),,(,32211y x B y x A kx y +=
则02118)43(112163222
2=-++??????=++=kx x k x y kx y
4318221+-=+k k x x 4321221+-=?k x x 434839)(3)3)(3(22212122121+-=
+++=++=?k k b x x k x x k kx kx y y ∵OAPB 为矩形，∴OA ⊥OB 0=?
∴02121=+y y x x 得45
±=k