圆锥曲线训练
设1(x C ，)1y 2(x D ，)2y ，则???????+=+-=+?2212
21319
3112k x x k k x x ， ②
而4)(2)2)(2(21212212
1+++=++=?x x k x x k kx kx y y 要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则1
112211-=++?x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y
∴ 05))(1(2)1(21212=+++++x x k x x k
③ 将②式代入③整理解得67
=k 经验证，67
=k ，使①成立
综上可知，存在67
=k ，使得以CD 为直径的圆过点E
6.解：（1）设).,( , ),( , ),(00M M y x M y x G y x C
= ， M ∴点在线段AB 的中垂线上
由已知(1,0) , (1,0) ,0M A B x -∴=；又GM ∥，0y y M =∴ 又=++
()()()()0,0,,1,1000000=--+--+---∴y y x x y x y x 3 3 , 300y
y y y x x M =∴==∴
= ()()2
22
2300310??? ??-+-=??? ??-+-∴y y
x y 1
322=+∴y x ()0≠y ，∴顶点C 的轨迹方程为1
32
2
=+y x ()0≠y .
(2)设直线l 方程为：)3(-=x k y ，),(11y x E ，),(22y x F 由?????=+-=1
3)
3(2
2y
x x k y 消去y 得：()039632222=-+-+k x k x k ①