《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印
解：(1)
T[x(n)]=g(n)x(n) T[ax1(n)+bx2(n)]=g(n)[ax1(n)+bx2(n)]
=g(n)×ax1(n)+g(n)×bx2(n)=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]
系统是线性系统。
T[x(n m)]=g(n)x(n m) y(n m)=g(n m)x(n m) 即T[x(n m)]≠y(n m)系统不是移不变的。
T[x(n m)]=
e
x(n m)
y(n m
)=
e
x(n m)
即T[x(n m)]
=y(n m)
∴系统是移不变的。
解：(2) T[x(n)]=
k∑n
x(k)
=n0
T[ax1(n)+bx2(n)]=
k∑n
[ax1(k)+bx2(k)]
=n0
n
n=
(k)+)
k∑ax1=nk∑bx2(k0
=n0
=aT[x1(n)]+bT[x2(n)]∴系统是线性系统。
∴∴