《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印
②当
2π
ω0
=
P
,（有理数 P、Q为互素的整数）则周期为 Q ；
Q
③当2π/ω0=无理数 ，则x(n)不是周期序列。
(a)x(n)=Acos(n 解：
78
2π/ω0=2π/=
73
∴是周期的,周期为14。
(b)x(n)=Asin(13πn)
3
13π=626π/ 2π/ω0=j( π)313(c)x(n)=e=cos( π)+jsin( π)
∴是周期的，周期是6 = cos6 jsin6
T 是无理数 2π /ω0=12π
∴是非周期的。5. 设系统差分方程为:
y(n)=ay(n 1)+x(n)
其中x(n)为输入,y(n)为输出。当边界条件选为
y(0)=0(1)
(2)y( 1)=0
试判断系统是否是线性的?是否是移不变的?
分析：已知边界条件，如果没有限定序列类型（例如因果序列、反因果序列等），则递推求解必须向两个方向进行（n ≥ 0及n < 0）。
解: (1)y1(0)=0时，(a)设x1(n)=δ(n)，
按y1(n)=ay1(n 1)+x1(n)i)向n>0处递推，y1(1)=ay1(0)+x1(1)=0y1(2)=ay1(1)+x1(2)=0
┇