《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印
解： (1) y(n)=x(n)*h(n)=R5(n)(2) y(n)=x(n)*h(n)={1,2,3,3,2,1}
(3) y(n)=δ(n 2)*0.5nR3(n)=0.5n 2R3(n 2)
(4) x(n)=2nu( n 1) h(n)=0.5nu(n)
1 nn mm
0.52= 2∑3m= ∞n
4nn mm
当n≤ 1 y(n)=∑0.52= 2
3m= ∞当n≥0 y(n)=
3 .已知 h(n)=a nu( n 1)
1
,0<a<1 ，通过直接计算卷积和的办法，试确定
单位抽样响应为 h(n)的线性移不变系统的阶跃响应。
解:
x(n)=u(n)h(n)=a nu( n 1)y(n)=x(n)*h(n)
当n≤ 1时当n> 1时
y(n)=y(n)=
,0<a<1
m= ∞ 1
∑a
n
m
a n
=
1 a
a
m= ∞
∑a m=1 a
4. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期：
3ππ
n )7813
(b) x(n)=Asin(π n) (c) x(n)=e
3(a) x(n)=Acos(
分析：
j( π)6
序列为x(n)=Acos(ω0n+ψ)或x(n)=Asin(ω0n+ψ)时，不一定是周期序列， ①当2π/ω0=整数，则周期为2π/ω0；