《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印
解[注意输入为u(n)]。
解：系统的等效信号流图为：
Y(z)1+z 1
则X(z)=1 4
z 1
4y(n) y(n 1)=4x(n)+4x(n 1) y(n)=１４
y(n 1)+x(n)+x(n 1)
y(0)=4
y( 1)+x(0)+x( 1)=1
y(1)=4y(0)+x(1)+x(0)=2+4y(2)=y(1)+x(2)+x(1)
=2(1+)+()2
y(3)=y(2)+x(3)+x(2)
=2(1++42)+()3
M
y(n)=y(n 1)+x(n)+x(n 1)
=2(1++L+(n 1)+(n
= n ()
u(n)
10. 设有一系统,其输入输出关系由以下差分方程确定
y(n) 12y(n 1)=x(n)+1
2x(n 1)
设系统是因果性的。 试求：
(a) 该系统的单位抽样响应 ；
(b)由(a)的结果,利用卷积和求输入 x(n)=e
jωn
u(n)的响应 。
分析：小题(a)可用迭代法求解
小题(b)要特别注意卷积后的结果其存在的n值范围。