《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案 去水印
解:
y(n)=x(n)*h(n)=(1)(2)
当n<n0时
n
m= ∞
∑x(m)h(n m)
y(n)=0
∞
当n0≤n≤n0+N 1时 ,部分重叠
y(n)=
nm=n0
∑x(m)h(n m)
m n0
=
m=n0
∑β
n
α
n m
αn
=n
β
1
=αβ
n0
)
βn0
)
ββ0
m=n0
∑)
βn+1
n
m
αn+1 n βn+1 n=
α β
,α≠β
(α=β)
y(n)=αn n0(n+1 n0),
(3)
当n≥n0+N 1时 ,全重叠 y(n)=
=
m=n-N+1
∑x(m)h(n m)
n
m n0
n
m=n N+1
∑β
n
α
n m
αn=n
β
m=n N+1
∑)
n
βm=αβ
n0
)
βn N+1
β) βn+1
1
=β
n+1 N n0
αN βNα β
,
(α≠β)
y(n)=Nαn n0,
(α=β)
如此题所示，因而要分段求解。
2 .已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位抽样响应 为h(n),试求系统的输出y(n),并画图。
(1)x(n)= δ (n),(2)x(n)= R3(n),
(3)x(n)= δ (n 2),(4)x(n)= 2nu( n 1),
分析：
①如果是因果序列y(n)可表示成y(n)={y(0)，
h(n)=R5(n)h(n)=R4(n)
h(n)=0.5nR3(n)h(n)=0.5nu(n)
y(1)，y(2)……}，例如小题（2）为
y(n)={1，2，3，3，2，1} ;
②δ(n)*x(n)
=x(n) , δ(n m)*x(n)=x(n m) ;
③卷积和求解时，n的分段处理。