在实际中,许多问题所研究的变量都是离散的,所建立的数学模型也是离散的,从而应用线性代数与差分方程的模型来客观地解决这类实际问题。
问题2 研究某一草原生态系统中物质磷的循环， 问题 研究某一草原生态系统中物质磷的循环，考 i+1时段状态 时段状态 状态转移概率 虑土壤中含磷、牧草含磷、 S2 虑土壤中含磷、牧草含磷、牛羊体内含磷和流失于 S1 S3 S4 系统之外四种状态， 系统之外四种状态，分别 以S1,S2,S3和S4表示 ， , 和 表示 S1土壤含 0.4 0.4 0 0.2 这四种状态。以年为时间参数， 这四种状态。以年为时间参数，一年内如果土壤中 磷 的磷以0.4的概率被牧草生长吸收 的概率被牧草生长吸收， 的磷以 S 的概率被牧草生长吸收，水土流失于系统 2牧草含 0.3 0.6 0 0.2; 0.1 外的概率为 磷 ；牧草中的含磷以 0.6的概率被牛羊 的概率被牛羊 i时段状 时段状 吃掉而转换到牛羊体内， 的概率随牧草枯死腐败 吃掉而转换到牛羊体内，0.1的概率随牧草枯死腐败 态 S3羊体含 0.7 0 0.2 0.1 归还土壤； 磷 归还土壤；牛羊体中的磷 以0.7的概率因粪便排泄 的概率因粪便排泄 而还归土壤， 而还归土壤，又以自 身0.1的比率因屠宰后投放市 的比率因屠宰后投放市 S4流失系 0 0 0 1 统外 场而转移到系统外。 场而转移到系统外。我们可以建立一个马尔柯夫链 来研究此生态系统问题，其转移概率列表于下： 来研究此生态系统问题，其转移概率列表于下：