高等数学A上册3-1 微分中值定理(12)

高等数学A上册

例1试证| arctan b arctan a| | b a| .证明：设 f (x)=arctan x,不妨设a<b .由于arctan x在[a,b]上连续，在(a,b)内可导.因此arctan x在[a,b]上满足拉格朗日中值定理条件.1 (b a ), a b . arctan b arctan a 2 1

arctan b arctan a | b a| .