高等数学A上册3-1 微分中值定理(15)

高等数学A上册

f ( ) f (b) f (a ) ( f (b) f (a )) (b a ) k g ( ) g(b) g(a ) ( g(b) g(a )) (b a )

柯西定理的意义:如果f (x)在一个区间的平均变化率是g (x)的k倍，则在区间内必有一点 f (x)的瞬时变化率也刚好是g (x)的k倍。