高等数学A上册3-1 微分中值定理(18)

高等数学A上册

要点:f (b) f (a ) (a, b)拉格朗日中值定理： f ( ) b a

意义：函数在区间内存在某点的瞬时变化率等于函数在整个区间的平均变化率。几何意义：平滑曲线上至少有一点的切线平行于其两个端点的连线。应用：凡是遇到求函数值改变 y,量

可考虑运用拉格朗日中值定理.罗尔定理： f (a ) f (b),则 ,使得 f ( ) 0.如 f ( ) f (b) f (a ) 柯西定理： g ( ) g(b) g(a )