高等数学A上册3-1 微分中值定理(4)

高等数学A上册

拉格朗日中值定理指的就是函数在一个区间内存在某一点的瞬时变化率等于函数在整个区间的平均变化率。 (拉格朗日中值定理)设函数f (x)满足 (1)在开区间(a,b)内可导； (2)在闭区间[a,b]上连续；

则在(a, b)内至少存在一点，使得

f (b) f (a )平均变化率瞬时变化率 f ( ) b a中值定理把导数这个局部概念和平均变化率这个整体概念联系起来。