高等数学A上册3-1 微分中值定理(3)

高等数学A上册

解释：如果每一刻的速度都超过75公里/小时，则两个小时所走过的路程将超过75×2=150公里，矛盾。反之，如果每一刻的速度都小于75公里/小时，则两个小时所走过的路程将小于150公里。所以必有一些时刻速度超过75公里/小时，而在另一些时刻速度小于75公里/小时。因为速度是连续变化的，所以中间必有一个时刻速度刚好是75公里/小时。所以物体在运动过程中必有一个时刻的瞬时速度等于物体在整个时间段的平均速度.