高考数学全套复习
11．答案A：由 1，a1，a2， 4成等差数列，则a2 a1=
( 4) ( 1)
3
= 1，又 1，b1，b2，
则b22=(－1)·(－4)=4，∴b2 2，又 1，故b2 2，b3， 4成等比数列，b2， 4同号，∴
a2 a1
b2
=
12
评析 本题根据等差、等比数列的性质设法求 出a2 a1及b2的值，即可解决问题，但应注意隐含 条件： 1，b2， 4同号，否则易选C。 12．答案 D：由已知得lgx
y2
2006x
2006x
，令y1 lgx，
。作出两个函数的图象，其交点横坐标为
x
x1。同理令y3 10，交y2的横坐标为x2。由对称
性知x2 y1
2006x1
，故x1·x2=2006.
评析 本题主要考查数形结合的数学思想，
及函数图象的对称。首先把已知方程变形为容易做出函数图象的形式，利用对数函数与指数函数的对称性解决问题。 13．答案 36 ：作出可行域，如图。由
6x 5y 60 5x 3y 40
，得B(
17
207
,
607
)，作直线l：4x+3y=t，
当直线经过点B时，z=4x+3y取得最大值，即4x+3y=37
由于x、y必须是整数，故4x+3y取得最大值可能是37。 由
4x 3y 37 6x 5y 60
及
4x 3y 37 5x 3y 40
，得点A1(
52
,9)，A2(3,
253
)
由A1、A2的横坐标知，线段A1A2上没有整点，因此4x+3y取得最大值可能是36， 同上求得A3(0,12)、A4(4,不合题意；当x=2时，y=取得最大值36。
20
3
283
)，所以整点横坐标只能是0、1、2、3，当x=1时，y=，不合题意．所以整点最优解为(0,12)，(4,
203
223
，
)，使z=4x+3y