高考数学全套复习
当n 2时，an Sn Sn 1
12n 1
12n 3
1
(2n 1) (2n 3)
，
1,n 1
∴an ,n 2。 1
(2n 1)(2n 3)
（2）bn
12
Sn2n 1
13
=
1
(2n 1)(2n 1)
13 15
) (
1
1
22n 1
1
(
1
12n 1
)]
12
)，
12n 1
n2n 1
∴Tn
[(1 ) (
2n 12n 1
(1 ) 。
评析 高考文科对数列的考查主要在数列的基本运算、递推数列、同时含an与Sn的关系式的运算、数列求和这四大块。本题（1）中灵活利用an与Sn的关系合理消元，分类求解。（2）中考查裂项相消法求和。
19．剖析：单调性只要用定义证明，可先比较真数的大小再证.函数值域可利用函数的单调性
确定端点后再比较，化为方程组求解.对数型不等式要化成同底后分a＞1与0＜a＜1求解，同时要注意定义域. 解：（1）任取1＜x1＜x2，则 f（x2）－f（x1）=loga=loga=loga
x2 1x2 1
x1 1x1 1
－loga
（x2 1）（x1 1）（x2 1）（x1 1）x1x2 x1 x2 1x1x2 x1 x2 1
.
又∵x2＞x1＞1，∴x1－x2＜x2－x1. ∴0＜x1x2－x2+x1－1＜x1x2－x1+x2－1. ∴0＜
x1x2 x1 x2 1x1x2 x1 x2 1
＜1.
当a＞1时，f（x2）－f（x1）＜0， ∴f（x）在（1，+∞）上是减函数； 当0＜a＜1时，f（x2）－f（x1）＞0， ∴f（x）在（1，+∞）上是增函数. （2）由∵
x 1x 1
x 1x 1
＞0得x∈（－∞，－1）∪（1，+∞）.
2
=1+
x 1
≠1，∴f（x）≠0.
当a＞1时，