高考数学全套复习
∵x＞1 f（x）＞0，x＜－1 f（x）∈（0，1）， ∴要使f（x）的值域是（1，+∞），只有x＞1. 又∵f（x）在（1，+∞）上是减函数， ∴f－1（x）在（1，+∞）上也是减函数. ∴f（x）＞1 1＜x＜f－1（1）=
r 1，
r 1
∴ a 1∴
a 2 . a 2
a 1
a 1a 1
.
3.
当0＜a＜1时，
∵x＞1 f（x）＜0，x＜1 f（x）＞0， ∴要使值域是（1，+∞），只有x＜－1.
又∵f（x）在（－∞，－1）上是增函数， ∴f（x）＞1 －1＞x＞f－1（1）=
a 1
， r
∴ a 1无解. a 2 1，
a 1a 1
.
综上，得a=2+3，r=1. （3）由f（x）≥loga2x得 当a＞1时，
3
4 x 1
x 1 2x（x 1）
3
4
＜x＜
4
且x＞1.
∴1＜x＜
3
.
x 1，
当0＜a＜1时，
x 1 2x（x－1），
20．解：设－1≤x1＜x2≤1，则x1－x2≠0，
∴
f(x1) f( x2)x1 ( x2)
＞0.
∵x1－x2＜0，∴f（x1）+f（－x2）＜0. ∴f（x1）＜－f（－x2）.
又f（x）是奇函数，∴f（－x2）=－f（x2）. ∴f（x1）＜f（x2）. ∴f（x）是增函数.