高考数学全套复习
（1）∵a＞b，∴f（a）＞f（b）. （2）由f（x－
12
）＜f（x－
14
），得
1
1 x 1, 2
115
1 x 1, ∴－≤x≤.
424
11 x x ,
24
∴不等式的解集为{x|－
12
≤x≤
54
}.
（3）由－1≤x－c≤1，得－1+c≤x≤1+c， ∴P={x|－1+c≤x≤1+c}.
由－1≤x－c≤1，得－1+c≤x≤1+c， ∴Q={x|－1+c2≤x≤1+c2}. ∵P∩Q= ，
22
∴1+c＜－1+c或－1+c＞1+c， 解得c＞2或c＜－1.
21．解（理）（1）由题意B(0,1)，A(0, b)， PAB 45 ，
∴AB·AP=|AB|·|AP|·cos45°=|AB|2=9,得b 2. ∴P(3,1)，代入椭
9a
2
222
圆方程得
14
1，∴a 12。故所求椭圆的方程为
2
x
2
12
y
2
4
1。
y 1
另解 直线AP的方程为y x b，由 ，得P(b 1,1)，
y x b
∴AB AP=(0,1+b)·(1+b,1+b)=(1+b)=9，以下同上。
（2）由AB AP=9，得t b 3(t 0,b 0) ①，将P(3,t)代入椭圆方程得 9a
2
2
tb
22
1，即a
2
9b
2
22
b t
9
，∵a b，∴
6t6t 9
22
9b
2
22
b t
b，即
2
9b t32
2
2
1 ②，由①
得b 3 t，代入③得
9 6t
1 0，∴ 0，解得0 t 。
评析 （1）中利用数量积公式，把向量关系巧妙转化为长度关系，进而求出b的值，
得到点P的坐标代入椭圆方程即可，简化了运算。又利用两条直线的交点解出点P的坐