好东西
F1T F1Tx0
0=Tx0= T x0= x 0 , F
2
1
由XC[A ,B ]=span
In1
0,x0∈XC[A,B]}. 0∈XC[A ,B ,B ]={x0x0=Tx ] XC[A 知x0
(2) 例：A=
1 1
=XC[A,B]=span , XNspanC[A,B] 1 1 . T=[XC
10 10 01 1 1G]= 11 , T= 11 , A= 0 1 , B= 0 .
(3) T=[T1 . T2], T1∈XC, T2∈XNC,x=Tx
T
1
F1TT1 F1T 1
= FT , TT= FTT 21 2
F1T 0
则α∈XNC, x=Tα, α=Tx= T x= ,B ], ∈XNC[A FTx F
2 2
1
XNC[A ,B ]={αx=Tα,α∈XNC[A,B]}.
www.
[
n
khd
[
n
课
后
答
1 10 1 1 T ,B ]. 1 = 11 1 = 2 XNC[A
1
23. (1)证明：WC(n)各列具有形式GH
故Wc(n) spanGH
G (n 1)H"G 1H=XC.
n
又rankWc(n)=rankGH
[
G (n 1)H"G 1H,
故dimspanWc(n)=dimXC, 从而spanWc(n)=XC.
aw
.
T
F1T2 I0
= F1∈XC,F2∈XNC. T 0IF2T2
案
网
1 0
==XC[Aspan, Xspan ,B ,B ] ] 0 1 . NC[A
G (n 1)H"G 1Hξ,
]
]
co
m
]
11 1
B=, ,
00 1