好东西
0 0 01
, b= 0 , C=100.
A= 001[]
1 0 32 12
α(s)=(s+2)(s+4)(s+7)=s3+13s2+50s+56,
设K=[k1
k2
k3], 则
α(s)=s3+(12 k3)s2+(32 k2)s k1.
解得k1= 56, k2= 18, k3= 1, 即K=[ 565. 解：(A,b)完全能控, 可任意配置极点. K= 2
18 1].
155
b
Ab
(2) 解：设K=[k1
khd
A2b
k2
k3
k4], 则
00 0
0 02 + [k1
01 0
00 1
k2
k3
4 1].
0 03 Ab = 0
1
后
0 0 2 2 2 0
23
6. (1) 证明：Ab= , Ab= , Ab= ,
0 1 4 04 0
020
20 2
满秩, 故(A,b)完全能控.
10 4
0 40
课
www.
7. 解：K=[ 4
01 30
A+BK=
00
0 2
det(sI (A+BK))=s4 k4s3+( k3 2k2+1)s2+(3k4 2k1)s+3k3,
α(s)=(s+1)2(s+2 j)(s+2 j)=s4+6s3+14s2+14s+5,
22522
, k3=, k4= 6即K= 16 333
5
6 . 3
解得k1= 16, k2=
aw.
网
0 3k4]=
0 k1
10
00
00k2 2k3
0 2 , 1 k4
33 12 .
答
案
com