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线性系统理论习题答案
习题1
1.解：a) 由电路学知识得
e(t)=iR+uc+Li
, uC=1c∫
idt. 设x1=uC, x2=i, u=e(t), y=i, 则
x
11=Ci=1Cx2, x
1R11
2=L(e(t) iR uC)= Lx2 Lx1+L
u,即 o
01 x 1 = x 2 1C x1 0 R x + 1 u,2 c
L
L L y= x
[01] 1 x .
网
2 b) u1案
.
C1=
C∫idt, uC1=x1, uC2=1
∫idt, w
uC2=x2, 1
e(t)=iR+u后
CC1c课
+uC2c, u 1d
=e(t), a2u=uC1c+uC2c, y=uC.
1 x 1
1 C1RhC1R x1 则 x = 2
11 x +
C1R
u,21
k C 2RC 2R C2R
x
y=1
[11] x .2
2. .
解：由电路学知识得
we(t)=iR+Li
+V1C, VC=C∫
idt. 设 x1=i, x2=VC, u=e(t), y=VC,则
x
= RLi 1LV1C+Le(t)= RLx111=i1 Lx2+Lu, x
1Ci=1
2=C
x1.即 m
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