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…+f(n)(x.)/n! (x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)! (x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.
（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。）
Lagrange中值定理是的特例。 1.5 中值定理的一些推论
1、Rolle定理的推论：若f在[x1，x2]上连续，在(x1，x2)内可导，
f(x1) f(x2) 0，则存在 (x1,x2)，使得f ( ) 0（简言之：可导函数的两个根之间必有导数的零点）。 2、Lagrang定理的推论：
推论 若函数f在区间I上可导，且f (x) 0，x I，则f为I上的一个常量函数。
几何意义：斜率处处为0的曲线一定是平行于x轴的直线。
推论 若函数f和g均在I上可导，且f (x) g (x)，x I，则在区间I上f(x)与g(x)只差一个常数，即存在常数C，使得f(x) g(x) C。
2、微分中值定理之间的内在联系
罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理以及泰勒公式是微分学的基本定理。这些定理都具有中值性，所以统称微分学中值定理，以拉格朗日中值定理为中心，它们之间的关系可用简图示意
3、微分中值定理的应用
以罗尔定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是整个微分学的理论基础，尤其是拉格朗日中值定理．它们建立了函数值与导数值之间的定量联系，因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态。中值定理的主要