第二章 习题解答
2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？
2-2．信号分类的方法有哪些？
2
2-3．求正弦信号x t Asin t的均方值 x。 解：
1T21T22
x t dt Asin tdt
T0T022T22T1 cos2 t2
A sin tdt A dt
00TT2
22 Tsin T A2 A T 44 2
2x
A2
也可先求概率密度函数：p(t) 则： xp(x)dx 。
222 A x
1
2
x
2
2-4．求正弦信号x
t Asin( t )的概率密度函数p(x)。
xdt1 , Adx
1
x ()2
A
1
解： t arcsin
A x
22
代入概率密度函数公式得：
p(x) lim
t 12dt1 2 lim x 0 x x 0T TA2 x2 dxT
21
2 22 A2 x2 A x
2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱
x
-T
解 在x(t)的一个周期中可表示为
t
-T1
T1
T
1x(t)
0
t T1
T1 t T2
该信号基本周期为T，基频 0=2 /T，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称，我