们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn 当n=0时，常值分量c0：
c0 a0
当n 0时，
2T11T1
dt TT1T
T1 T1
cn
最后可得
1T1 jn 0t1 jn 0t
edt eT T1jn 0T
ejn 0t e jn 0t
cn
n 0T 2j
2
cn
其幅值谱为：cn
注意上式中的括号中的项即sin (n 0 T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn可表示为
2sin(n 0T1)2 sinc(n 0T1)，n 0
n 0TT
2T1
sinc(n oT1)，相位谱为： n 0, , 。频谱图如下： T
Cn
2T1/T
/T1
0 0
Cn
2T1/T
/T1
0 0 n 0
2-6．设cn为周期信号x(t)的傅里叶级数序列系数，证明傅里叶级数的时移特性。 即：若有
FS
x t cn
FS
则 x t t0 e
'cn
j 0t0
cn
证明：若x(t)发生时移t0（周期T保持不变），即信号x(t- t0)，则其对应的傅立叶系数为
1
T
T
x t e j 0tdt
令 t t0，代入上式可得
'cn
1
T
x e
T
j 0( t0)
d d
1T
e j 0t0cn e j 0t0
因此有
x e
T
j 0
FS
x t t0 e j 0t0cn e j(2 /T)t0cn