自动控制原理课后习题
非零型系统稳定性分析应 用举例ωω=0
(-1,j0)
ω =0
(-1,j0)
(2)
(1)ω
已知：Gk ( s ) =
k 得：p = 0,q = 2 s (Ts + 1)2
已知：G ( s ) =
k , 得：p = 0,q = 1, s (T1 s + 1)(T2 s + 1)
绘制Nyquist曲线，系统1 : k 2 > k 1。 系统2:N = p 2(a - b) = 0 2(0 1) = 2,
不稳定，右半平面个有2个特征根。 系统1:N = p 2(a b) = 0 2(0 0) 0,稳定。 =已知： G k ( s ) = k (T2 s + 1) , s 2 (T1 s + 1)
绘制Nyquist曲线。 N = p 2(a b) = 0 2(0 1) = 2, 不稳定，右半平面有两 个特征根。ω ω =0ω =0
(1)T1>T2
ω
得： P = 0, q = 2绘制 Nyquist 曲线 系统(T1 > T2): 1 N = p 2( a b ) = 0 2(0 1) = 2 结论：不稳定，右半平 面有两个特征根。 系统 (T1 < T2): 2 N = p 2 ( a b ) = 0 2( 0 0) = 0 结论：闭环系统稳定。
(-1,j0) (-1,j0)已知：Gk ( s) = k 得：P = 1, q = 1 s (Ts 1)
ω
ω =0
(2) T1<T2
绘制Nyquist曲线 N = p 2(a b) = 1 2(0 0.5) = 2 结论：不稳定，右半平面有两个特征根。