《药物设计学》讲义
原键键角 二面与原子形成键长、键
子 长 角 角、二面角的原子序数
At1 0 0 0 0 0 0
At2 d21 0 0 1
2
3
3 0 1 2 2 0 0 1 1 At3 d32 d321 0
At4 d43 d432 t4321 At5 d53 d532 t5321
图14、Z矩阵示意图，At代表原子、d代表两个原子间的键长、a代表三个原子间的键角、t代表
四个原子间的二面角。中间图是左图沿原子2和3轴线的投影。
（一）量子力学
量子力学主要是求解1926年诞生的薛定谔方程（Schrödinger Equation），以便从电子层面来阐明分子能量、性质及分子间相互作用的本质。薛定谔方程是描述微观粒子波动规律的方程： 2ψ 2ψ 2ψ8π2m+)+(E V)ψ=0 (+ x y zh
式中：ψ为波函数，E为体系的总能量，V为体系的势能，h为普朗克常数，m为粒子的质量，xyz为粒子的三维坐标。
实际上精确求解薛定谔方程几乎是不可能的，因而求解时需引入各种各样的近似方法，进而发展出各种计算方法如从头计算法（ab initio）、密度泛函理论（Density Function Theory, DFT）、半经验（semiemperical）计算法等来研究分子的电子结构，这些方法具有不同的计算精度。薛定谔方程的近似处理方法主要有三种：
非相对论近似：电子在原子核附近运动而不被原子核俘获，必须保持高速运动。按相对论理论，电子的质量将与速度有关，因此采用非相对论近似，认为电子质量等于电子静止的质量。
波恩－奥本海默（Born-Oppenheimer）近似（绝热近似）：考虑到电子的运动比核快得多，因此可以说在电子运动的任一瞬间可以把核看成是近似不动的，这样就把电子的运动和核的运动分开处理，忽略贡献很小的电子态之间偶合项（非绝热项）。
单电子近似（轨道近似）：认为电子波函数为n个电子所占据的轨道（单电子函数）的乘积。
量子力学计算方法主要有以下几种：