随机信号分析期末复习题一

习题课一例1. 求标准正态分布的 N (0,1) 特征函数。 解：

X ( ) E(e X ( )

j X

) e j x p( x)dx

1 e 2 1 e 2

x2 2

e j x dxdx

1 2 [ x 2 2 xj ( j ) 2 ] 2 2

e

22

令 x j ,有d =dx,则上式 22

1 e 2

( x j )2 2

dx

=e随机信号分析

1 e 2

22

d =e

22

物理学与电子技术学院1