习题课一例3. 设 X ~ N ( , ) ,Y与X是独立同分布的随机变量，Z=X+Y, 试用3种不同方法求Z的概率密度函数。2
方法三： 因为X ~ N ( , 2 ) 所以 ( ) e j e X
2
2 /2
由于X与Y相互独立，于是 Z ( ) X ( ) Y ( ) e 则
j 2 2 2
e
1 f ( z) 2
e
j z
Z ( )d
1 2
e
( z 2 )2 4 2
Z ~ N (2a, 2 2 )
随机信号分析
3种不同方法解，方法一最简单，但不是最通用的。 特征函数法
最通用，比较简单。5
物理学与电子技术学院