,
习题课一例3. 设 X ~ N ( , ) ,Y与X是独立同分布的随机变量，Z=X+Y, 试用3种不同方法求Z的概率密度函数。2
方法二：Y与X的联合概率密度为： f XY ( x, y )
1 2 2
e
( x )2 ( y )2 2 2
令
Z X Y X X 1 2 2
于是 Y Z X
X X
J
1
0
1 1
1
f ZX ( z , x) 1 2
e
( x )2 ( z x )2 2 2
fZ ( z) 随机信号分析
2
e
( x )2 ( z x )2 2 2
dx
1 2
e
( z 2 )2 4 2
物理学与电子技术学院4