随机信号分析期末复习题一(8)

习题课一例5. 设随机变量X在 ( 1 p X ( x) 0

, )是均匀分布的，即 2 2

,

2 其它

x

2

Y sin X ,求Y的概率密度函数。j y j Y j sin X j sin x 解： Y ( ) e p ( y ) dy ( ) E ( e ) E ( e ) e pX ( x)dx Y Y

dy cos xdx 1 y 2 dx

dx 1

dy 1 y2j y

1 pY ( y ) 1 y 2 0 随机信号分析

Y ( ) e

j sin x

p X ( x)dx e 1

1

dy2

1 y y 1

e j y 1

1

1

1 y

2

dy

其它

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