随机信号分析期末复习题一(3)

习题课一例3. 设 X ~ N ( , ) ,Y与X是独立同分布的随机变量，Z=X+Y, 试用几种不同方法求Z的概率密度函数。2

解：方法一： Y与X是独立同分布的正态随机变量，所以Z=X+Y也是正态随机变量。

E (Z ) E ( X ) E (Y ) 2

D(Z ) D( X ) D(Y ) 2 2 Z ~ N (2 , 2 2 )概率密度为 f ( z )

1 2

e

( z 2 )2 4 2

随机信号分析

物理学与电子技术学院3