习题课一例8 求随机相位正弦波X (t ) acos ( t ) t ,
在(0, 2 )上均匀分布 的均值函数、方差函数和自相关函数。 1 f 2 解：由题设知， 的概率密度为： 0 0 2 其他
2 1 于是 X (t ) E[ X (t )] E acos t 0 acos t 2 d 0
RX (t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )] E[a 2cos( t1 )cos( t2 )]
a
2
2
0
cos( t1 )cos( t2 ) 1 d 2
2 a cos (t2 t1 ) 2
2 a === cos 2
t2 t1
2 2 2 X (t ) RX (t , t ) X (t ) RX (t , t ) a 2 2 2 2 X RX (0) X a 2
随机信号分析
物理学与电子技术学院11