习题课一例6 设A, B是两个随机变量，试求随机过程: X (t ) At 3B, t T , 的均值函数和自相关函数。 如果A, B相互独立，且A ~ N 1, 4 , B ~ U [0, 2], 问X (t )的均值函数和自相关函数又是怎样的？解： X (t ) E X (t ) tE( A) 3E( B)
RX (t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )] t1t2 E ( A2 ) 3(t1 t2 ) E ( AB) 9 E ( B 2 ) t1 , t2 T当A N 1, 4 , B U [0, 2]时， E( A) 1, E( A2 ) 5, E( B) 1, E( B2 ) 4 3
又因为A, B独立
, 故E ( AB) E ( A) E ( B) 1 X (t ) t 3, RX (t1 , t2 ) 5t1t2 3(t1 t2 ) 12随机信号分析
t1 , t2 T物理学与电子技术学院9