习题课一 例2. 求2 分布的随机变量的均值和方差。 N (0, ) 2 2
解：特征函数计算 的关系
X ( ) e
2
特征函数与矩函数 E[ X ] j
d X ( ) d 0
( j )( 2 )e方差
2 22
0 0
D[ X ] E[ X 2 ] E 2 [ X ] d 2 X ( ) E[ X ] ( j ) d 2 02 2
[ 2 en
2 22
4 2 e
2 22
] 0
2
随机信号分析
0, n为奇数 E[ X ] n n n为偶数 1 3 5 … ( n 1) ( n 1)!! 2
物理学与电子技术学院