3.6 试计算氢原子赖曼线系第一条谱线的精细结构分裂的波长差。 解：如右图示，赖曼线系第一条谱线的两条分线为
~ 12S 22P ， ~ 12S 22P 11/21/211/23/2
由能级公式 Enlj
（T(n)
RhcRhc13
( ) n2n3j 1/24n
En~
， T(n) T(m)） hc
RR 213RR 2133R11R 2~ 1 2 3( ) 2 3( ) 3111/2 1/24221/2 1/24 244RR 213RR 2133R15R 2~ 2 2 3( ) 2 3( ) 3111/2 1/24223/2 1/24 244
~ ~R 2 2
11 2
1 2 1
1 2 1 29R29R
121 ()m 0.005394Å 7
1379 1.0973 10
第四章
4.1按L-S耦合写出下列组态所组成的全部原子态,并写出原子态符号. (1)nsn's (2) nsn'p (3) nsn'd (4) npnd (5) ndn'd
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解: (1) l1 0, l2 0, s1 s2 1/2 L 0, S 1,0.构成S0,S1.
(2) l1 0, l2 1, s1 s2 1/2 L 1, S 1,0.构成的原子态如表(2). (3) l1 0, l2 2, s1 s2 1/2 L 2, S 1,0.构成的原子态如表(3).
2，1, S 1,0.构成的原子态如表(4). (4) l1 1, l2 2, s1 s2 1/2 L 3，
(5) l1
l22, , .构成的原子态如表(5).
3
4.2已知氦原子的2p3d 组态所构成的光谱项之一为D,问这两个电子的轨道角动量L1和L2
之间的夹角,自旋角动量S1和S2之间的夹角分别是多少? 解: 对组态为2p3d的两个电子l1 =1 , l2 =2 , s1 = s2 = 1/ 2. 轨道角动量大小为 L1 1(l1 1) 2 , L2 2(l2 1) 6 它们构成的光谱项D对应的 l = 2 , s = 1 即它们总的轨道角动量L的大小为 L
3
1
l（l 1) 6
它们总的自旋角动量S的大小为 S s（s 1) 2 由L = L1 + L2 ,如右图所示,可得轨道角动量L1和L2之间的夹角
1