共２０个状态：(,)6,5,4,3,2,1,(,)5,4,3,2;(,)5,4,3,2,1,0;(,)4,3,2,1
所以，对于相同的组态无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出同样数目的可能状态
4.5已知Mg原子(Z=12)的光谱项的各多重态(原子态)属于L-S耦合,则该原
4s1子由3s4s组态向3s3s组态跃迁时,将出现哪些谱线?画出能级跃迁图.(提3S1 示:中间有3s3p组态,三重态为正常次序)
11313
3解: 3s3s构成基态S0；3s3p构成3pP1和3pP2,1,0; 3s4s构成4sS0和4sS1。3p13p3P2 3P1
出现的谱线如图所示： P0
3s1S(4.5题图) 4.6Ca原子的能级是单层和三重结构, 三重结构中J大的能级高,其锐线系
1的三重线的频率 2 1 0,其频率间隔为 S0 1P1 3S1 3P2 3P1 3P0
1 1 0, 2 2 1,试求其频率间隔值 2/ 1.
解: Ca原子(Z=20)基态的电子组态为 1s2s2p3s3p4s,
2 1
基态谱项 4sS0 ;
13
激发态电子组态4s4p构成的原子态为P1和P2,1,0; 13
电子组态4s5s构成原子态S0和S1.锐线系三重线
对应电子跃迁情况如图所示,由朗得间隔定则,得: 2/ 1 1/2.
4s (4.6题图)
4.8 已知He原子的一个电子被激发到2p轨道,而另一个电子还在1s轨道,
试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线的跃迁.
11
1解: 原子基态为1s1sS0;激发态1s2p构成原子态1s2pP1和S0 1P1 3S1 3P2
3P1
3
1s2pP2,1,0. 13
激发态1s2s构成原子态1s2sS0和1s2sS1. 可能出现的光谱线的跃迁，如图所示.
4.9 Pb原子基态的两个价电子都在6p轨道,若其中一个 价电子被激发到7s轨道,而其价电子间相互作用属于 j-j耦合.问此时Pb原子可能有哪些状态. 3131
解: 铅原子的基态为6p6pP0(6p6p构成的原子态有S0;P2,1,0;D2);激发态6p7s的两个电子量子数 l1 1,s1=1/2; l2=0,s2=1/2 由j-j耦合可得: j1=3/2,1/2 ;j2=1/2.
由j1=1/2, j2=1/2 得j=1,0 构成(1/2,1/2)1,(1/2,1/2)0两个原子态; j1=3/2, j2=1/2 得j=2,1 构成(3/2,1/2)2,(3/2,1/2)1两个原子态.可见,共有4个不同的原子态.
2
2
6
2
6
2
5722372255223522
3
P0
第五章
4
5.3若已知钒F原子束，按照史特恩-盖拉赫实验方法通过及不均匀的磁场时，分裂成4个
成分，试确定这些原子的有效磁矩和磁矩的最大投影值。
解：原子的磁矩 J在磁矩方向的分量为 Z
Z
Mg B