2010年高三数学计算试题分类汇编——圆锥曲线(2)

2021-01-20 17:43

故E为CD的中点;

(3) 因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上,所以点F在椭圆Γ内,可以求得直线OF的斜率k2, b2由PP,从而得直线l的1 PP2 PQ知F为P1P2的中点,根据(2)可得直线l的斜率k1 2

ak2方程.

b2111

F(1, ),直线OF的斜率k2 ,直线l的斜率k1 2 ,

ak2222

1

y x 1 22

解方程组 2,消y:x 2x 48 0,解得P1( 6, 4)、P2(8,3). 2

xy 1 10025

(2010湖南文数)19.(本小题满分13分)

为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过A、B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图4)。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。 (I) (II)

求考察区域边界曲线的方程:

如图4所示,设线段PP,当冰川融化12 是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍。问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?


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