清华大学出版社 陆大金编著
写出福克－普朗克方程：
dp(t)
p(t)Q
dt
p(0) (1,0,0, ,0)1 (m 1)
（4）画出状态转移率图，可得t 时的平衡方程：
m p0 p1
[(m 1) ]p1 m p0 2 p2
[(m n) n ]pn (m n 1) pn 1 (n 1) pn 1
p m pm mm 1
pn 1 n 0
由此可得：
(m n) pn (n 1) pn 1 (m n 1) pn 1 n pn
m p0 p1 0
即有：
(m n) pn (n 1) pn 1 0
pn 1
(m n)
pn,
(n 1)
n 0,1,2, ,m
由此可以求得：
(m n 1)(m n)mpn
nn 11
m
n
p C0m p0,
nn
n 0,1, ,m
由 pn 1，即可确定p0，最终得到所要的结果。
n 0
P233/17. 解：（1）由于： n n a,可以得到此过程的Q矩阵：
a
0Q
a ( a )
2
n
002 a
n a
000
n n
( , ,a 0)
a
(2 a 2 )
[n( ) a]
令：