清华大学出版社 陆大金编著
e
u
f(u 1) 1
即
u
f(u 1) e
进而有
(u 1)
f(u) e
所以
G(u,t) e
u
f(e
t
(u 1)) e
(u 1)(1 e
t
)
（5）令
(1 e
t
) x，由(4)的结论
x(u 1)
2!
2
2
G(u,t) e
x(u 1)
1 x(u 1)
x(u 1)
n!
nn
其中un对应的系数为
x
n
n!
C
1n
x
n 1
(n 1)!
C
2n
x
n 2
(n 2)!
x
n
n!
e
x
所以
(1 e
t
)
pn(t) e
1 tn
)] [(1 e
n!
（6）
M (t)
n 1
npn(t)
(1 e
t
n 1
(1 e
t
)
ne1
1 tn
[(1 e)] n!
t
)
e
(n 1)!
n 1
[
(1 e
)]
n
(1 e
t
)
e
(1 e
t
)
(1 e
t
)
n 0
1 tn
[(1 e)]n!
(1 e
t
)
e
t
(1 e
t
) e
)
(1 e
（7）由(5)的结论，知
(1 e
t
)
limp0(t) lime
t
t
e
P236/24解：