清华大学出版社 陆大金编著
(1) 根据题意得Q矩阵
Q
( )
000 ( )
00
0
0 0
由平衡方程，有
p0 p1 0
p0 ( )p1 p2 0
p ( )pn pn 1 0n 1
因此有 因为
pi 1pi
，进而 pn
p0
n
(n 0,1,2, )
n 0
pn 1 p0
n 0
1
n
所以，当
1 时系统平稳。
n
pn 1
(n 0,1,2, )
(2) WQ
n 0
n
pn
1
npn
1
n 0
n 1
(3) 前(n 1)次以概率1 重新排队，第n次以概率 离开，所以 1 (4) T 26．解
(1) 设系统状态为不工作机器的数量，则S 0,1,2,3 ，得Q矩阵
3
Q
0 0
3 ( 2 )
2 0
02 (2 )
3
0 0
3
即为所求。
1
n 0
n
n 1
n 1
n 0
n 1
1
列出平衡方程