《流体力学》复习提纲
1 u z u y ω x = ω zy = ω yz = 2 y z 1 u u 旋转角速度 ω ： ω y = ω xz = ω zx = x z 2 z y u u ω z = ω yx = ω xy = 1 y x 2 x y 判定流体运动是有旋或无旋的充要条件是旋转角度 ω 或速度场的旋度 于零。 i = 2ω = × u = x ux j y uy k u z u y u x u z u y u x = i + k j + z y z z x x y uz= × u 是否等= x i + y j + z k = 2ω x i + 2ω y j + 2ω z k 当 ω = 0 时，称为无旋流动(irrotational flow)，也称有势流动（简称势流，potential flow） ； 当 ω ≠ 0 时，称为有旋流动(rotational flow)。流体运动是否有旋，与流体团本身的运动轨迹是 一个圆还是一条直线无关，要看流体微团本身是否旋转。 ： 9、梯度（gradient） gradφ = φ = φ φ φ a a a i+ j+ k ， grada = a = i+ j+ k x y z x y z散度（divergence） diva = a = ： 旋度（vorticity） ：i rota = × a = x ax j y uy k j y ay k ax a y az + + x y z az a y ax az a y ax = i + k j + z y z z x x y az u x u z u y u x i + j+ x y z xi = rotu = × u = x ux u z u y = z y z uz k = xi + y j + zk 10、有势流和势函数 (potential function)速度势函数 存在的前提（唯一）条件是流动无旋（流动无旋和速度场有势是等价的） ， 与速度的关系为： u = grad = =势函数的重要性质： i+ j+ k x y z或 = uy ， = ux ， = uz x y z12