《流体力学》复习提纲
ux 2 u x u y u z ux 2 µ + + µ ( u) pxx = p + 2µ = p + 2µ x 3 x y z x 3 u y 2 u x u y u z u y 2 µ + + µ ( u) 法向应力： p yy = p + 2µ = p + 2µ y 3 x y z y 3 u pzz = p + 2µ u z 2 µ u x + y + uz = p + 2µ u z 2 µ ( u ) z 3 x y z z 3 静压强： p= (pxx+ p yy + pzz ) 3 u x u y + τ xy = τ yx = µ x y u y u z + 切向应力： τ yz = τ zy = µ y z u u τ zx = τ xz = µ z + x z x 牛顿流体本构方程反映了流体应力与变形速率之间的关系——流体力学中的虎克定律。 虎克定律是固体力学中反映应力与应变之间关系的定律。(5) 一般形式的 N-S 方程 Du x 1 p 2 µ µ u x =X ax = ρ ( u ) + 2 x ρ x Dt ρ x 3 x µ u u y µ u x u z + x+ + + y ρ y x z ρ z x Du y µ u u 1 p 2 µ ay = =Y ( u ) + x + y Dt x ρ y 3 y ρ x ρ y µ u y µ u y u z +2 + + y ρ y z ρ z y µ u x u z Du z 1 p 2 µ =Z az = ρ ( u ) + x ρ z + x Dt ρ z 3 z µ u y u z µ u z + + + 2 y ρ z y z ρ z 其中，ν = µ ρ ，为运动粘度； 2 =(6) 常粘度条件下的 N-S 方程 2 2 2 + 2 + 2 称为拉普拉斯算子（Laplace operator） 。 x 2 y z18