《流体力学》复习提纲
强） ，其余六个（ p xy ， p xz ， p yx ， p yz ， p zx ， p zy ）为切向应力分量，也可记为 p ij = τ ij (i ≠ j ) 。 在应力分量的两个下标中，第一个下标表示应力作用面（或坐标轴的垂面）的法线方向。第 二个下标表示该应力的投影方向（或应力分量的坐标指向） 。 2、理想流体(ideal fluid, inviscous fluid)的运动微分方程式（欧拉运动微分方程式） 理想流体无粘性，作用力仅有质量力、惯性力和压力。 u u u u 1 p du x u x = = + ux x + u y x + uz x = x + ( u ) u x ρ x dt t x y z t u y u y u y u y 1 p du y u y Y = = + ux + uy + uz = + (u ) uy ρ y dt t x y z t 1 p du z u z u u u u = = + ux z + u y z + uz z = z + ( u ) uz Z ρ z dt t x y z t X f 1ρ p = a =Du Dt3、理想流体运动方程的积分－Bernoulli 方程。 、 限制条件： （1）理想不可压缩流体； （2）作定常流动； （3）作用于流体上的质量力只有重力； （4）沿同一条流线（或微元流束） 。 Bernoulli 方程是理想流体运动方程 X i 意 Bernoulli 方程 z +1 p = ai 在上述限制条件下的积分形式。要注 ρ xipγ+p u2 p u2 u2 = const 或 z1 + 1 + 1 = z 2 + 2 + 2 是在理想流体的流线或微流 2g γ 2g γ 2g束上导出的，要理解各项的含义（位置势能、压力能、动能） 。 Bernoulli 方程的物理意义：在符合推导伯努里方程的限制条件下，对于理想流体，沿流 对于理想流体， 对于理想流体 线（或微元流束）单位重量流体的位能、压力能和动能（机械能）可以相互转换，但总的机 转换，但总的机 转换 械能不变 不变， 上述结论适用于流体和外界之间没有热能和功的输入、 械能不变，即机械能守恒定律。上述结论适用于流体和外界之间没有热能和功的输入、输出 上述结论适用于流体和外界之间没有热能和功的输入 的情况。 的情况。 Bernoulli 方程的几何意义：在符合推导伯努里方程的限制条件下，沿流线（或微元流束） 的总水头是一个常数，总水头线是和水平基准平面平行的水平直线。 对于静止流体， u = 0 则 Bernoulli 方程即变成流体静力学的基本方程 z1 +15p1γ= z2 +p2γ。