《流体力学》复习提纲
2、欧拉法中速度的质点导数： a =Du u u u u u = + u u = + ux + uy + uz Dt t t x y z在欧拉法中，流体速度的质点导数或加速度包括两部分： （1） u t 是随时间的变化率，表示流场的非稳态部分，称为时变加速度，有时又称为 局部加速度或当地加速度(local acceleration)，由时间的变化引起。 （2） ( u u ) 是随空间的变化率，由空间位置的变化引起，显示流场在空间的不均匀性， 称为位变加速度，有时也被称为传输加速度或对流加速度或迁移加速度(acceleration of transport or convective acceleration)。这使得区分流场的稳态或非稳态非常直观。D( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ux + uy + uz + = + u ( Dt x y z t t)称之为质点导数算子(直角坐标系下)，也称为随体导数(substantial time derivative)。 du x u x u x dt t x ax du y u y u y a = ay = = + dt t x az du z u z u z dt t x 3、迹线和流线 （1）迹线是在某一时间段内，流体质点的运动轨迹曲线。迹线只与流体质点有关，对不 同质点迹线形状可能不同，对于一确定质点其迹线形状不随时间变化。 u x y u y y u z y u x z u u y x uy z uz u z z x = x(a, b, c, t ) Lagrange 法中的迹线方程： y = y (a, b, c, t ) ； z = z (a, b, c, t ) Euler 法中的迹线方程：dx dy dz = = = dt 。 u x u y uz（2）流线是描述流场中各质点瞬态流动方向——速度方向的曲线。在该曲线上，任意一 点的切线方向即为占据该空间点的流体质点在该时刻的速度方向。 流线微分方程 （Euler 观点） 为：dx dy dz = = 。 u x u y uz流线的性质： ①对于定常流，流线与迹线重合；对于非定流，流线的形状和位置是随时间变化的，流线与迹线一般不重合。 ②同一时刻，过空间一点只有一条流线。即流线不能相交，不能产生分叉，也不能为折9