9-3多元复合函数及隐函数求导法则(6)

(2)公式(*)每项偏导数乘积因子的个数,等于该条路 径中函数及中间变量的个数.如第一条路径 z u x, 有一个函数z和一个中间变量u,因此，第一项就是两 z u 个偏导数 与 的乘积. u x 复合函数结构虽然是多种多样，求复合函数的偏导数 公式也不完全相同，但借助函数的结构图，运用上面的法 则，可以直接写出给定的复合函数的偏导数的公式.这一 法则通常形象地称为链式法则.