组合数学讲义
若是定解问题，设初值为：a0 5，a1 13，a2 35，带入通解得
A B C 5
A 2B 3C 13 A 4B 9C 35
解得A＝0，B＝2，C＝3，故
an 2 2n 3 3n 2n 1 3n 1
若初值为a0 4，a1＝－1，a2＝7，则
an 3 1 2n
n
求A、B、C的方程组为
A B C 4
A 2B 3C 1 A 4B 9C 7
（二） 重根情形 设特征方程有重根
例3.2.2 求递推关系an 4an 1 4an 2 0的通解。 （解）特征方程x 4x 4 0 特征根q1 q2 2，为二重根 若按单根处理，通解an＝A12 A22
n
n
2
＝
A1 A2 2n＝
A2n，即一个待定常数。要满足两个初始条件
a0 d0,a1 d1，一般是不可能的。