组合数学讲义
的数值解。
（解）函数y＝y(x)在点xn处的真值记为y(xn)，近似值记为yn，求数值解即利用数值方法求y(x)在处xn的近似值yn（n＝1,2, ）。
思想：以直代曲。
向前的Euler方法：yn 1 yn hf xn,yn ，其中h＝xn 1 xn称为步长。
(xn＋1,y(xn＋1))
(xn＋1,yn＋1) (xn,y(xn))
向后的Euler方法：后退的Euler公式是指对常微分方程y f x,y ，当已知函数y在xn处的值时，可通过解代数方程yn 1 yn hf xn 1,yn 1 求得函数y在xn 1处的数值解yn 1，其中h＝xn 1－xn是自变量x的步长（n＝0,1,2, ）。
(xn＋1,yn＋1)
(xn＋1,y(xn＋1))
(xn,y(xn))