组合数学讲义 3章 递推关系(16)

组合数学讲义

2 4 8

解得 q＝＝1±i

2

（方法一）按复根形式：

通解 an＝

A 0

代入初始条件 22

2 A2 B2 1

解之得 A＝0，B＝1，故定解为

0,当n 4m

nn m

＝ 1 22m,当n 4m 1， an 2sin4 m2m 1

12,当n 4m 2,4m 3

m＝0,1,

该数列为

an 2an 1 2an 2 0

例3.2.4 求定解 。

a0 0,a1 1

（解）特征方程 q2－2q＋2＝0

2，

4

n n

2 Acos Bsin

44

n