组合数学讲义
0，1，2，2，0，－4，－8，－8，0，16，－32，－32，
（方法二）按单根形式：通解 an＝A 1 i B 1 i
n
n
i
A A B 0 2 代入初值 ， 即
1 i A 1 i B 1 B i
2
iinn
定解为 an＝ 1 i ＋ 1 i
22
化复数表示形式为实数形式 an
＝
i
2
n n i
2 cos isin
44 2
n
n
n n
2 cos isin
44
n
＝ i
n
2isin＝
4
n
n 2sin
4
例3.2.5 求定解
an 4 i an 1 5 4i an 2 4 5i an 3 4 4i an 4 4ian 5 0
a0 5,a1 6,a2 10,a3 24,a4 50
（解）特征方程为
q5 4 i q4 5 4i q3 4 5i q2 4 4i q 4i
＝0 特征根 q＝2，2，i，i，－i