组合数学讲义
通解 an＝ A Bn 2n C Dn in E i
n
A C E 5
2 A B C D i E( i) 6
代入初始条件 4 A 2B C 2D E 10
8 A 3B C 3D i Ei 24 16 A 4B C 4D E 50
解得 A＝3，B＝0，C＝1，D＝0，E＝1，故定解为
an＝3 2n in i n
n/2n 3 2 2 1,当n 4m,4m 2 ＝ ，
n
3 2,当n 4m 1,4m 3
n＝0,1,
（四） 代数方程求根 （1）韦达定理 方程：an
如例3.2.1中，方程x3 4x2 x 6 0若有整数根，其根必为±1，±2，±3，±6 （2）方程的降阶
由韦达定理知-1是解，方程必可分解为（x＋1）（x2＋ax＋b）＝0