小初高试卷教案类
K12小学初中高中 所以可取n ＝(0，－3,1)．
于是cos 〈m ，n 〉＝
m ·n |m||n| ＝－1450×10
＝－7525， sin 〈m ，n 〉＝29525
. 因此二面角B －D ′A －C 的正弦值是29525
. 2．[2016·山东卷]在如图所示的圆台中，AC
是下底面圆O 的直径，EF 是上底面圆O ′的直径，FB 是圆台的一条母线．
(1)已知G ，H 分别为EC ，FB 的中点．求证：GH ∥平面ABC ；
(2)已知EF ＝FB ＝12
AC ＝23，AB ＝BC ，求二面角F －BC －A 的余弦值． (1)
证明：设FC 的中点为I ，连接GI ，HI ，
在△CEF 中，因为点G 是CE 的中点，
所以GI ∥EF .
又EF ∥OB ，所以GI ∥OB .
在△CFB 中，因为H 是FB 的中点，
所以HI ∥BC .
又HI ∩GI ＝I ，OB ∩BC ＝B ，
所以平面GHI ∥平面ABC .
因为GH ?平面GHI ，